Réglez l'Instant Pot® sur Sauté normal. Ajoutez l'huile et laissez chauffer 1 à 2 minutes. Coupez le rôti en deux gros morceaux et ajoutez-le à la cocotte ; laissez cuire environ 3 minutes de chaque côté, jusqu'à ce qu'il soit doré. Appuyez sur Annuler.
Dans un petit bol, fouetter le sel, la root beer et 125 ml de sauce barbecue ; verser uniformément sur le rôti. Placer le couvercle sur la cocotte et verrouiller pour sceller. Cuire sous pression ou manuellement à haute pression pendant 45 minutes. Laisser reposer 10 minutes. Utiliser la fonction de décompression rapide. Retirer la viande de la cocotte et la placer sur une grande planche à découper ; laisser refroidir pour la réchauffer.
Réglez la casserole sur « Fort Sauté » et laissez mijoter le jus pendant 10 à 12 minutes, en fouettant fréquemment, jusqu'à ce qu'il épaississe et réduise à environ 250 ml (1 tasse) de sauce. Incorporez la 125 ml (1/2 tasse) de sauce barbecue restante dans la casserole. Effilochez la viande et remettez-la dans la casserole en remuant pour bien l'enrober de sauce. Servez sur des petits pains ou en plat principal.