Mettez les piments dans un petit bol résistant à la chaleur, couvrez d'eau bouillante et laissez tremper 10 minutes. Égouttez et jetez le liquide.
Dans un mixeur ou un robot culinaire, mélanger les piments, les tomates, l'oignon, l'ail et 250 ml de bouillon. Mixer jusqu'à obtenir une consistance lisse.
Sélectionnez « Sauté » dans l'Instant Pot® et faites chauffer l'huile. Faites dorer le poulet par lots, environ 3 minutes par côté, des deux côtés. Une fois doré, transférez-le sur une assiette. Appuyez sur le bouton Annuler pour réinitialiser le programme.
Ajoutez la purée de piment, le cumin, l'origan, 1 cuillère à café de sel et 1/2 cuillère à café de poivre dans la casserole et mélangez. Remettez le poulet dans la casserole et ajoutez les 5 tasses de bouillon restantes et les feuilles de laurier. Verrouillez le couvercle et tournez la valve sur « Scellage ». Appuyez sur le bouton « Soupe » et réglez le temps de cuisson sur 20 minutes à haute pression.
Laissez la vapeur s'échapper naturellement, ou pendant au moins 15 minutes, avant de tourner la vanne sur « Purge » pour évacuer rapidement la vapeur résiduelle. Retirez délicatement le couvercle et jetez les feuilles de laurier. À l'aide de deux fourchettes, effilochez le poulet. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire. Jetez les feuilles de laurier.
Versez la soupe dans des bols et garnissez de tranches d'avocat, de fromage, de chips tortilla, de coriandre et d'un filet de crème fraîche. Servez aussitôt.