Commencez par préparer le chou. Coupez le chou rouge en 8 à 10 quartiers, en laissant le cœur intact.
Coupez finement une grosse pomme Honeycrisp en morceaux de 3 mm, à la main ou à la mandoline, en évitant le cœur. Les tranches de pomme doivent être fines et souples.
En travaillant un quartier de chou à la fois, retirez délicatement chaque couche en insérant une tranche de pomme. Répétez l'opération avec tous les quartiers de chou. Chaque quartier doit être garni de 4 à 6 tranches de pomme entre chaque couche de chou. Badigeonnez légèrement les quartiers finis d'une cuillère à soupe d'huile d'olive, d'une cuillère à café de sel et d'une cuillère à café de poivre noir.
Préparez ensuite la sauce à braiser. Versez le beurre doux dans un petit bol allant au micro-ondes. Faites-le fondre par intervalles de 10 secondes. Dans le même bol, mélangez le beurre fondu avec 2 cuillères à soupe de moutarde à l'ancienne et 1 cuillère à café de sel. Mélangez bien.
Faites frire les quartiers de chou farcis à la friteuse à air chaud à 190 °C pendant 15 à 17 minutes . Travaillez par lots si nécessaire pour éviter de surcharger le panier de la friteuse. Arrosez le chou du mélange beurre-moutarde environ cinq minutes avant la fin de la cuisson. Retirez-le de la friteuse une fois grillé et parfumé.
Pendant que le chou cuit, préparez la sauce miel-moutarde. Dans un saladier, mélangez 1/3 de tasse de mayonnaise, 2 cuillères à soupe de miel, 2 cuillères à soupe de moutarde de Dijon, 60 ml de vinaigre blanc distillé et 1/2 cuillère à café de sel. Remuez jusqu'à obtenir un mélange homogène. Réservez.
Préparez ensuite les pommes cuites. Coupez en quartiers et épépinez les deux pommes Honeycrisp restantes. Dans un petit saladier, mélangez les quartiers de pommes avec 1 cuillère à soupe d'huile d'olive, 1 cuillère à café de poudre de chili et 1/2 cuillère à café de sel.
Faites frire les pommes à l'air libre à 200 °C pendant 8 à 9 minutes , peau vers le bas. Réservez.
Dressez le plat en étalant généreusement la sauce miel-moutarde au fond de l'assiette. Garnissez de 2 ou 3 quartiers de chou rouge rôtis. Parsemez de 2 ou 3 pommes chili rôties et d'aneth frais. Bon appétit !