Saupoudrer le poulet d'1/4 de cuillère à café de sel et d'1/4 de cuillère à café de poivre noir. Verser la farine dans un plat peu profond ; fariner le poulet en réservant le reste.
Chauffer une grande poêle en fonte bien assaisonnée à feu moyen-vif. Ajouter l'huile et remuer pour enrober. Ajouter le poulet et cuire 3 minutes de chaque côté ou jusqu'à ce qu'il soit doré. Transférer le poulet dans un Instant Pot de 6 litres.
Ajouter l'oignon, le poivron rouge, les carottes et l'ail dans la poêle ; enduire les légumes d'un enduit végétal. Cuire en remuant constamment pendant 6 minutes ou jusqu'à tendreté. Transférer le mélange d'oignons dans la cocotte.
Enduire les champignons d'un enduit végétal et les ajouter à la poêle. Cuire en remuant constamment pendant 5 minutes ou jusqu'à ce qu'ils soient dorés. Transférer les champignons dans la cocotte.
Mélanger la farine réservée, le 1/4 de cuillère à café de sel restant, le 1/4 de cuillère à café de poivre noir restant, le bouillon et le paprika dans un bol ; remuer avec un fouet.
Ajoutez le bouillon dans l'autocuiseur. Fermez et verrouillez le couvercle de l'Instant Pot. Tournez la poignée d'évacuation de la vapeur en position « Ventilation ». Appuyez sur [Cuisson lente] et utilisez [Réglage] pour sélectionner le mode « Moins ». Appuyez sur [-] ou [+] pour choisir un temps de cuisson de 3 heures.
Retirez le poulet de la cocotte et placez-le sur un plat de service. Dégraissez la surface du liquide de cuisson.
Incorporer la crème fraîche au liquide de cuisson. Servir la sauce avec le poulet et parsemer de persil.